Usando o componente Cache

Para usar o componente Cache, além de configurar a conexão conforme descrito na seção Instalação, você também tem que configurar o componente cache para ser yii\redis\Cache:

return [
    //....
    'components' => [
        // ...
        'cache' => [
            'class' => 'yii\redis\Cache',
        ],
    ]
];

Se você usa apenas o cache de redis (ou seja, não está usando seu ActiveRecord ou Session), você também pode configurar os parâmetros da conexão dentro do componente de cache (nenhum componente de aplicativo de conexão precisa ser configurado neste caso):

return [
    //....
    'components' => [
        // ...
        'cache' => [
            'class' => 'yii\redis\Cache',
            'redis' => [
                'hostname' => 'localhost',
                'port' => 6379,
                'database' => 0,
            ],
        ],
    ]
];

O cache fornece todos os métodos do yii\caching\CacheInterface. Se você quiser acessar os métodos específicos do redis que não são incluído na interface, você pode usá-los via yii\redis\Cache::$redis, que é uma instância de yii\redis\Connection:

Yii::$app->cache->redis->hset('mykey', 'somefield', 'somevalue');
Yii::$app->cache->redis->hget('mykey', 'somefield');
...

Veja yii\redis\Connection para a lista completa de métodos disponíveis.